Calcolo delle probabilità - RF11 - Il Cavalier De Méré

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... nel 1654 Pascal, frequentando i salotti di Corte, aveva incontrato un austero Giansenista: il Cavalier De Méré...

Alla corte del Re Sole, agli albori dell’Illuminismo, tra gli sfarzi dell’Impero e le feste di corte, i nobili, i ricchi e gli avventurieri sfidavano la sorte e bandivano la noia giocando a tutto ciò che era possibile giocare, per quanto i Dadi fossero i loro preferiti.

Calcolo delle probabilità - RF10 - Blaise Pascal e la Scommessa di Dio

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... per quanto le teorie di Pascal siano tuttora riconosciute, del grande Matematico si ricorda una vita contrassegnata da alterne fasi di genialità e di disperazione...

La probabilità geometrica del Triangolo di Tartaglia o, al contrario, la geometria probabilistica dei numeri magici è stata individuata più volte nella storia della matematica.

A Omar Khayyam (Persia 1048 – 1131) pare spetti la scoperta originale, al cinese Chu-Shih-Chieh (nel 1300) una prima rivisitazione e l’attributo magico di prezioso specchio dei quattro elementi, a Tartaglia l’evoluzione in campo algebrico e infine a Blaise Pascal la vera e propria applicazione in campo probabilistico.

Calcolo delle probabilità - RF9 – La cultura probabilistica in Borsa

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... i problemi e i giochi matematici fanno parte della cultura probabilistica che oggi si rende indispensabile per chi opera sui Mercati Finanziari...

E’ Breslavia il nome dell’antica città di Wrozlaw. La Seconda Guerra Mondiale ha modificato radicalmente i confini delle regioni ad est della Germania di Hitler e tutto il contorno montuoso della Slesia ora si conferma territorio polacco.

Breslavia resta famosa per essere stata terra di esperimenti statistici e demografici da parte di illustri studiosi inglesi che a fianco di Edward Lloyd iniziarono nei Caffè del Tamigi un lavoro scientifico e duraturo in tema di Rischio Assicurativo.

Calcolo delle probabilità - RF8 - Il Triangolo Magico come soluzione all’enigma di Fermat

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   La volta scorsa ci siamo lasciati senza dare soluzione al problema di Pacioli che sotto altra veste è identico a quello di Fermat

 

Riepiloghiamo i 2 problemi:

a)   Frate Pacioli osserva due confratelli giocare a pallone e scommettere 50 ducati ciascuno. La posta in gioco è dunque di 100 ducati.

La gara può assomigliare a una attuale partita ai calci di rigore: chi per primo arriva a 10 goal si aggiudica la vittoria. Ma un evento esterno interrompe il gioco: l’ora di ricreazione è finita e i frati debbono rientrare in convento. La domanda di Pacioli è la seguente: come dovrà essere distribuita la posta di 100 ducati se, per esempio, la gara si è risolta col punteggio parziale di 8 a 6 ?

b)     Analogo il problema di Fermat: due avversari giocano 3 partite a dadi e ciascuno ha puntato 32 Pistole. Come dovrà equamente essere ripartita la posta nel caso in cui la gara si debba interrompere, per esempio, col punteggio di 1 a 0 ?

calcolo delle probabilità - RF7 - Pierre Fermat: l’alba e il tramonto dei teoremi

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“ecco come arrivo ad una valutazione equa se due avversari giocano fino a 3 partite e ciascuno ha puntato 32 Pistole”  - dalla corrispondenza tra Pascal e Fermat del luglio 1654

Se l’enigma di Frate Pacioli vi ha creato qualche difficoltà, state sereni, perché centocinquantanni più tardi il problema non era ancora stato risolto.

calcolo delle probabilità - RF6 - Il rompicapo di Pacioli

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... Frate Pacioli è celebre per la prima impostazione sistematica del Calcolo delle Probabilità e della Matematica dei Giochi e dell'Azzardo...

“Ci sono forse due cose più uguali al mondo di una coppia di parallele? Quando affermiamo che A è uguale a B, possiamo dunque scrivere A = B” (Whetstone of Witt – L’affilamento dell’Ingegno- Robert Recorde – Inghilterra 1555)”.

calcolo delle probabilità -RF5 - Natura, quantità, qualità e rapporti aurei

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... i processi con cui la Natura costruisce la quantità senza sacrificare la qualità avvengono attraverso numeri e rapporti Aurei (Hoffer 1975)...

Per quanto assurdo possa sembrare l’accostamento tra una Carta di Credito, il Partenone e la Croce Cristiana, a ben guardare, un minimo comune denominatore esiste davvero.
Anche le conchiglie, le onde dell’oceano e le galassie vivono rapporti simili.
Ma occorre procedere con ordine, arretrando a un lontano 1202 quando in Italia regnava Federico II, un re spietato e atroce ma altrettanto colto e lungimirante. Dal nonno Federico Barbarossa aveva ereditato energia, polso e razionalità.

calcolo delle probabilità - RF4 - La costellazione regina d’inverno

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... Al Jabbar, Algebar e Algebra...

 Singolare davvero che la costellazione ‘regina d’inverno’ abbia dato origine a una branca della matematica. Evidentemente gli Arabi, osservando Orione, avevano elevato il loro pensiero, come già avevano fatto i Greci, assegnando allo sciame che punta verso Sirio il nome del gigante Orion, figlio di Poseidon che venne reso cieco da Zeus per aver amato la Pleiade Merope.
Il Dio Sole guarì Orione e gli permise di vendicare il danno subito ma l’ira di Orione tutto travolse: il gigante guarito vagò per i cieli in cerca del rivale Enopione cacciando e uccidendo ogni forma di vita.

calcolo delle probabilità - RF3 - Eikos

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... nella Grecia di Socrate, Eikos significava probabilità, “qualcosa che ci si aspetta con un certo grado di certezza”...

Eikos ... in quanto plausibile e probabile.
Nella Grecia di Socrate, eikos significava probabilità: “qualcosa che ci si aspetta con un certo grado di certezza”.
Il tema dominante su cui ci fermeremo per diverse puntate di questa rubrica RF (Rischio Finanziario) sarà la Probabilità a cui fanno capo i moderni concetti di Rischio e Investimento - Value At Risk (VAR) nella terminologia corrente - cioè la base delle decisioni operative.

calcolo delle probabilità - RF2 - Alla ricerca del punto di svolta

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… un’incertezza misurabile, o propriamente un ”rischio”, è così diversa da un’incertezza non misurabile, che in effetti, non è affatto un’incertezza…

 Questa, in estrema sintesi, la distinzione tra Rischio e Incertezza di Frank Knight nella sua tesi di dottorato alla Cornell University: ‘Rischio, incertezza e profitto’.
Siamo nel cuore del primo Conflitto Mondiale, tra il 1916 e il 1921, gli anni che corrispondono alla prima grande ‘delusione finanziaria’. Fino a quel giorno, infatti, nessuno aveva mai messo in discussione la sicurezza di un Sistema Economico in cui la stabilità sembrava garantita e continuava a offrire risultati di rilievo.

Techetechetè -- Le Leggi di Murphy, Parkinson e Peter

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SWITCH DAY

Oggi, sabato 8 aprile 2017, è il "giorno dello switch". Che cosa significa? Significa che abbiamo abbandonato il vecchio Sito e ora stiamo navigando sul Nuovo.
Ci sono ancora parecchie cosette da fare ma più o meno ci siamo. Sono molto orgoglioso del lavoro svolto anche e specialmente perchè con questo Drupal 7 si riesce a leggere benissimo anche dal telefonino.
Ringrazio il progettista Silvio Crispiatico per la dedizione e i consigli.
Mi raccomando, se trovate errori e imperfezioni vi prego di segnalarmelo.
Vi lascio con la ristampa di un raccontino ameno. Buona lettura.

Techetechetè -- Who has the fish?

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… un famoso problema di Einstein: di chi è il pesce?

Qualche giorno fa abbiamo parlato del Problema dei Quattro Colori, che come forse ricorderete è stato risolto al computer, non secondo il ragionamento della logica classica.
Quello che vediamo oggi invece è un gioco di logica pura, senza trucchi e senza trabocchetti e si racconta che l’abbia inventato il grande Einstein all'inizio del ventesimo secolo, dicendo, tra l’altro, che il 98% della popolazione non sarebbe riuscito a risolverlo.

Techetechetè -- Il Teorema dei Quattro Colori

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... il problema dei Pennarelli necessari a colorare superfici adiacenti è conosciuto come il “Teorema dei 4 colori”...

Come certo ricorderete, recentemente abbiamo fissato la nostra attenzione sui concetti Geometrici delle superfici di Moebius: una semplice cintura di pelle maldestramente arrotolata ai pantaloni ci aveva offerto lo spunto per definire e discutere nuove geometrie che avevamo classificato come non orientabili.

Techetechetè -- Il NIM e il teorema di Sprague-Grundy

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... un Gioco Matematico in cui si può trovare la regola vincente...

Il Leone d’Oro della Mostra del Cinema di Venezia del 1961 andò a un film apparentemente incomprensibile a quell’epoca: L’anno scorso a Marienbad.
Alain Resnais aveva conquistato la giuria con una pellicola a metà strada tra la realtà, il sogno e l’immaginazione, sull'onda della Nouvelle Vague di cui era stato ispiratore teorico.

Techetechetè -- Il Déjà vu: un viaggio nella dimensione Spazio-Tempo

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… se l’Universo fosse come la buccia di una mela, un Bruco potrebbe perforarla per poi scendere veloce nella parte opposta…

Forse non ci siamo mai resi conto che ogni volta che ci troviamo davanti a uno specchio distante da noi un paio di metri, non stiamo realmente vedendo la nostra immagine reale bensì quella di un’altra  dimensione parallela invecchiata e traslata di sedici nanosecondi.

Techetechetè -- Il Codice della Torah e il Teorema del Delirio

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... può il “Codice Genesi” essere stato volutamente integrato nella Bibbia?

Durante il ritorno alle terre di Babilonia, il compito affidato ai tre profeti Ageo, Zaccaria e Malachia fu quello di conservare la trasmissione della tradizione ebraica.
Più tardi, anche i farisei e le loro scuole di Yeshivoth, si diedero da fare per assicurare nel tempo la Torah, una serie di codici e di regole normalmente trasmesse per successione orale.

Techetechetè -- La Musica e il Teorema di Gödel

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... le Teorie Ricorsive di Gödel ammettono l’esistenza di Strutture secondo le quali l’inizio può corrispondere alla fine...

 
Da sempre il tema dell’armonia, della continuità e della perfezione ha sollecitato la ricerca e l’approfondimento nel campo artistico e in quello scientifico.
Per questo non c’è da stupirsi dell’esistenza di un lungo e sottile filo conduttore che nei secoli ha fatto da ponte tra i matematici e i musicisti.

Techetechetè -- Dijkstra e il problema dei Filosofi a Cena

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… i cinque filosofi siedono davanti a un piatto di spaghetti …

Personalmente non mi sono mai trovato a cenare con Socrate, Platone, Parmenide, Empedocle e Anassimene ma se mi dovesse capitare di fare una spaghettata in loro compagnia, potrei anche cavarmela con disinvoltura, argomentando con loro il problema dei Filosofi a Cena.
Stiamo parlando di un problema di Informatica <una scienza che ancora doveva venire nella Grecia della scuola di Elea> ma che a quella scuola deve il riferimento.

Techetechetè -- I Problemi del Millennio

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... se potessimo concentrare la nostra attenzione sui cicli di calcolo del computer, allora ci potremmo domandare quale realmente siano i limiti di fattibilità, cioè se possano essere stabilite a priori le regole generali...

Mi è capitato di andare indietro con la memoria e di fare un salto tra i ricordi del passato, alla fine degli anni cinquanta, dentro all’aula tetra e fredda della mia scuola elementare. Grembiuli neri, colletti bianchi ben stirati e il simbolo IV ricamato sul petto, rigorosamente a destra, per indicare coi numeri romani che anch’io facevo parte della quarta: facile, perché l’anno dopo sarebbe bastato scucire la barra alla sinistra della V per passare in quinta, l’ultimo anno della scuola dell’obbligo, o forse no, perché l’obbligo era già stato esteso alle tre medie.

Techetechetè -- Il Paradosso di Schrödinger

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... la Realtà si realizza oltre l'Indeterminazione solo quando qualcuno la osserva...

Forse oggi vi stupirà sapere che se proverete a cospargere di burro la schiena del vostro gatto per poi gettarlo dalla finestra, inconsapevolmente avrete realizzato un perfetto esperimento scientifico di Moto Perpetuo.
Ma poiché gli esperimenti alle volte possono anche fallire, il consiglio resta quello di non provarci, anche perché la morte del felino potrebbe rimanervi a lungo sulla coscienza.

Techetechetè -- Il Nastro di Moebius e l’Universo Simmetrico

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Approfitto della conversione al nuovo sito per riproporne la storia.
Ho scelto i brani col maggior 'mi piace'.
Pubblicato il 9 giugno 2008 e letto 3632 volte.

… le superfici di Moebius hanno spinto la fantasia a soluzioni limite come quella di un treno impazzito che scompare girando all'infinito e senza ritorno…
Mentre è ormai pronto il nuovo Sito rivolto al tema dell’Ingegneria Finanziaria, un treno impazzito percorre incontrollato i sotterranei di Buenos Aires.

La novità è però che il metrò non viaggia su binari reali ma lungo un Nastro di Moebius cioè lungo quel percorso atipico che la Geometria definisce come “topologico”.

E’ probabile / non è probabile (3) – Sistemi Transiberiani

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Opzioni di Borsa

Più di novemila chilometri di ferrovia separano Mosca da Vladivostok attraverso gli Urali e la Siberia: questo il percorso della Transiberiana.
La lunga traversata della Russia in treno è un viaggio tanto fantastico quanto estenuante, per questo serve una certa determinazione per affrontare sette lunghissimi giorni di fatica; in compenso l’esperienza è talmente unica da ripagare qualsiasi prezzo.
Che cosa c’entrino le Opzioni MIBO della borsa italiana con le ferrovie sovietiche è presto detto: le strategie transiberiane sono semplicemente delle particolari rotazioni di strutture con scadenze differite nel tempo.

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