E’ probabile / non è probabile (3) – Sistemi Transiberiani

Opzioni di Borsa
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Più di novemila chilometri di ferrovia separano Mosca da Vladivostok attraverso gli Urali e la Siberia: questo il percorso della Transiberiana.
La lunga traversata della Russia in treno è un viaggio tanto fantastico quanto estenuante, per questo serve una certa determinazione per affrontare sette lunghissimi giorni di fatica; in compenso l’esperienza è talmente unica da ripagare qualsiasi prezzo.
Che cosa c’entrino le Opzioni MIBO della borsa italiana con le ferrovie sovietiche è presto detto: le strategie transiberiane sono semplicemente delle particolari rotazioni di strutture con scadenze differite nel tempo.

Per concentrarci meglio sulle transiberiane e per capire cosa siano, a cosa servano e se siano più o meno utili, è necessario fare un passo indietro e rivedere il concetto di “pricing”.
Come dicevamo la volta scorsa parlando di probabilità, a parte i prezzi di Arrow Debreu che però non sono applicabili alla nostra Borsa, l’unica certezza in termini probabilistici è che i prezzi delle put e delle call sono uguali all’At The Money, per cui la probabilità “istantanea” che l’uno aumenti e l’altro cali è sempre 50 e 50. Ma, lo ripetiamo, questo vale solo all’ATM poiché basta uno stormir di fronde dell’Indice per mettere immediatamente in crisi tutto il ragionamento.
Quindi, dicevamo, con questa ipotesi non si va da nessuna parte.
 
Tuttavia, per toglierci dall’imbarazzo, si può ricorrere a un’astuzia che, in un certo senso, raggira il concetto.
Vediamo subito come si può fare.
Sappiamo che il computer centrale della Borsa si incarica, ad ogni istante temporale, di calcolare il prezzo dell’Opzione partendo da 4 dati fondamentali, 3 dei quali sono, per così dire, fissi e 1 solo è variabile.
 
Per dirla in linguaggio matematico, se “P” è il prezzo cercato, abbiamo che:
P = f (T,S,V,I)
che, tradotto, vuol dire: il prezzo “P” è funzione di

  • “T” = il Tempo                  : dato fisso                    
  • “S” = lo Spazio                 : dato fisso
  • “V” = la Volatilità Implicita   : dato variabile
  • “I” = gli Interessi               : dato fisso

… dicevamo dati ‘fissi’ e dati ‘variabili’ e vediamo subito cosa significa.
Il Tempo “T” è un dato fisso poiché da oggi (1 marzo 2017) alla scadenza delle MIBO maggio (19 maggio) mancano esattamente 79 giorni, quindi T è un termine “noto”. Giusto ricordare che in questi calcoli valgono anche i giorni non lavorativi, cioè anche quelli di Borsa chiusa: sabati, domeniche e festività.
Anche “S” è un dato fisso (cioè un termine noto). Lo Spazio rappresenta la differenza tra il valore del Sottostante (attenzione: del Sottostante e non del Future) e lo Strike sul quale viene puntata la scommessa. Per esempio, se l’Indice è 19100 e l’Opzione è una call 20000, lo Spazio “S” sarà dato da 20000 – 19100 = 900 punti indice.
L’ultimo dato fisso è il valore di “I”, cioè gli Interessi che maturerei nel caso investissi gli stessi soldi in banca a tasso fisso. Data la politica bancaria dei prezzi attuali, questo dato oggi è quasi trascurabile.
Ed eccoci arrivati alla bestia nera del calcolo: la nota, arcinota Volatilità Implicita di cui tanto si parla e che poco si conosce da vicino.        
Siccome, come sapete, io non amo le definizioni accademiche per il semplice fatto che sono quasi sempre incomprensibili, preferisco raccontare la Volatilità Implicita con uno slang all’americana.
Così: Why your Option prices can be less stable then a one legged duck ovvero “Come spiegare che i prezzi delle Opzioni sono meno stabili di un’anatra su  una gamba sola”. L’esempio parla da solo !!!
Ma un’altra buona definizione mi sembra questa: la Volatilità Implicita rappresenta il grado di fluttuazione dei prezzi, cioè quanto oscillano i prezzi giorno per giorno rispetto alla osservazione di un intero anno.
Interessante questa ulteriore definizione perché qui si mette in relazione la IV (implicit volatility) con la HV (historical volatility).
Cosa voglio dire? Semplice!
Voglio dire che se vuoi capire come funziona una cosa qualsiasi, allora la devi mettere in relazione a un’altra. Facciamo subito un esempio: se vai in moto a 160 all’ora puoi dire che stai andando forte … ma forte quanto? Rispetto a Rocky Robinson che nel 2010 ha stracciato negli Utah il record del chilometro lanciato a più di 600 all’ora, in questo caso puoi anche pensare che non stai facendo un granché!
Similmente, mentre la volatilità Storica (HV) altro non è che la deviazione standard (DEV.ST in Excel) su una certa base di sedute di borsa, la volatilità Implicita è, tornando all’esempio dell’anatra, la  “misura del traballio dell’anatra su una gamba sola”.
Per rimanere ancora negli esempi fatti: la corsa in moto a 160 all’ora equivale alla Vola Storica mentre Rocky Robinson che va a 600, ha a che vedere con quella Implicita.
Ora, attenzione: se le 3 variabili Tempo, Spazio e Interessi sono costanti, secondo voi, come potrà difendersi il Market Maker che è obbligato a stare sul Mercato anche in condizioni avverse? Voglio dire: come si può salvare il Market Maker durante un crollo di Borsa dal momento che è obbligato a vendere put anziché comprarle?
Ma certo! Userà l’unico dato variabile dell’equazione del pricing, cioè agirà sulla ‘manetta’ della Volatilità Implicita facendo salire abbondantemente il prezzo.
Chiaro, no?   “Mi accollo il rischio, dunque te lo faccio stra-pagare”.
E’ ovvio che in questi casi il MM, pur contando sull’accelerazione della Vola, non potrà agire in proprio bensì sottoporsi alle regole di Borsa, dato che l’intero meccanismo di taratura della Vola Implicita è insito nel sistema informatico e quindi vale per tutti i Market Maker. Il sistema è programmato per gonfiare o sgonfiare i parametri al variare dell’energia del mercato tramite un sapiente e collaudato gioco di pressioni quasi come la dinamica dei fluidi nell’ingegneria idraulica.
Perfetto!
La prossima volta toccheremo con mano il variare dei Prezzi al variare della Vola, come sempre attraverso le formule di Excel che potrete tranquillamente utilizzare in futuro per le vostre esperienze.
Vi attendo.
 
Francesco Caranti