Opzioni di Borsa – Calcolatore Volatilità Storica

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La volta scorsa ci siamo lasciati con un foglio Excel che ci ha aiutato a capire l’importanza strategica della Volatilità Implicita (IV) nella formulazione del prezzo: tenendo fermi lo Spazio e il Tempo, una seppur esigua variazione della IV si rifletteva pesantemente sul valore finale.

In quest’ultimo periodo la IV è molto tranquilla e, salvo qualche rara impennata, viaggia attorno al 20% per le Opzioni At The Money.
Attenzione però perché adesso entriamo in una serie di considerazioni in cui è facile incartarsi ma vi posso assicurare che se usciremo sereni da questa discussione, avremo veramente fatto un grosso passo avanti.
Riprendo il periodo precedente ed evidenzio le ultime parole: “viaggia attorno al 20% per le Opzioni At The Money”.
Perché ho detto: At The Money ?
Ma certamente, perché tutto parte dall’At The Money!         
L’importanza dei contratti At The Money è enorme, specialmente per le Opzioni della scadenza più vicina e la speculazione è proprio lì che va all’attacco con grosse quantità.
La spiegazione a ben pensarci è molto semplice perché una MIBO ATM non vale praticamente niente in quanto a valore intrinseco ma vale solo per la speranza che il regolamento cada Out The Money. Dunque, se riesci a portarti a casa tutto il valore temporale in pochi giorni, puoi capire che il gioco vale la candela.
Dunque, cosa debbono fare i Market Maker?
Ma certo! Come prima cosa debbono dare una “quotazione” alla Volatilità Implicita ATM.
Ricordate? Prima l’uovo o la gallina?
Prima l’uovo, nel senso che una volta definita la IV dell’ATM, per tutto il resto saranno le equazioni di Black Scholes a rimettere tutti gli altri prezzi al loro posto.
La letteratura ci viene in aiuto: “… Once the implied volatility is determined for the at-the-money contracts in any given expiration month, market makers then use pricing models and advanced volatility skews to determine implied volatility at other strike prices that are less heavily traded. So you’ll generally see variances in implied volatility at different strike prices and expiration months …”.
Questa spiegazione grafica dovrebbe aiutare a comprendere:

Le considerazioni dei Market Maker provengono da più elementi: verità o rumori su questo e altri mercati, annunci futuri di un certo rilievo, incorporazioni societarie, fusioni, cessioni; le notizie viaggiano veloci e anche i software di “quelli che fanno il mercato” è in continuo movimento per stabilire la IV più aggiornata in quel momento.
Bene! Questa è una spiegazione semplice ma importantissima. Cercate di non scordarla mai: tutto comincia dalla IV delle ATM vicine. Il resto viene “algebricamente” di conseguenza.
So di ripetermi: “e io come faccio <piccolo e spaventato trader> a trovare al volo la IV se il mio broker o la mia piattaforma di trading mi lasciano all’oscuro?”.
La risposta è: “te la ricavi con l’inversa di Black Scholes”, cioè parti dal prezzo istantaneo e te la prendi da lì”.
Il software Corsaro che rilascerò a breve, tra le altre possibilità, ha proprio questa che, come ormai abbiamo ben capito, è fondamentale per prendere le proprie decisioni operative: mica ci si potrà avventurare nei mercati senza lo scudo e l’elmetto! Siete d’accordo?
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A questo punto direi che della IV ne sappiamo abbastanza per non lasciarci più intimorire da chi in futuro si rivolgerà a noi con linguaggi tecnici astrusi con l’intento, magari, di metterci in buca: d’ora in poi non sarà più così.
Adesso, risolto il rebus della IV, possiamo tranquillamente andare a scomodare la sorella della Implicit, cioè la Historical Volatility (HV).
Giusto per fare mente locale e associare con le immagini: mentre la IV è isterica, la HV è molto più tranquilla poiché non si tratta di un valore “istantaneo” ma di un valore “mediato nel tempo”, un po’ come succede per gli Indicatori (es: le medie mobili) in cui c’è un certo ritardo dovuto al dominio temporale.
Ora possiamo andare alla definizione matematica della HV (help nell’immagine di copertina).
Potete aprire l’Excel alla cella G725:
1)     Prendo le ultime due chiusure di Borsa (7 gennaio 2014 = 19468, 6 gennaio 2014 = 19233)
2)     Divido l’ultima per la penultima e faccio il logaritmo naturale (base 10) di questa divisione.  Ottengo: LN(F725/F724) = 1,21%. Chiamo questo valore “Scost”
3)     Poiché ho deciso che la mia HV sarà di 50 sedute di dominio, calcolo la Deviazione Standard degli ultimi 50 Scost. Ottengo 0,0119.
4)     Moltiplico 0,0119 per la radice di 365 (19,1049) e finalmente ottengo 0,2272 che espresso in percentuale è il 22,72%
Bingo!
Finalmente anche della HV ne sappiamo una più del diavolo!
E’ tutto chiaro?
Mi preme ricordarvelo per l’ultima volta: la HV fa da riferimento e viaggia piano, la IV è un valore istantaneo ballerino.
E’ chiaro che se la IV dovesse salire vorticosamente anche la HV, prima o poi, in quanto media, la seguirà di conseguenza ma con una velocità nettamente inferiore.

Concludo: a cosa mi serve sapere quanto vale la HS?
Mi serve a capire se il mercato sonnecchia oppure se il mare è agitato: finché sonnecchia potrò anche restare VENDITORE di Opzioni ma se i cavalloni dovessero impennarsi, quello sarà il momento di chiudere al volo tutti gli scoperti e di presentarmi come COMPRATORE.
Bene!
La prossima volta ci aspetta Delta che è sicuramente un osso duro ma, in quanto indice dell’equilibrio del nostro portafoglio Opzioni, merita più di una spiegazione.
E, solo più avanti, andremo a scomodare Vega che ci aiuterà a capire in che misura i prezzi si muovono in funzione del cambiamento della Vola.
A presto e buon divertimento con il calcolatorino della Vola Storica.
 
Francesco Caranti