…ovvero: distribuzioni di code leptocurtiche e platicurtiche…
 
Se per caso vi fosse passato per la mente che la leptocurtosi sia una malattia della pelle <tipo il sarcoma di Kaposi - che a Kurtosi assomiglia non poco>  bhè, allora vi siete sbagliati dato che per fortuna non stiamo parlando del cancro dell’epitelio ma soltanto e assolutamente della Borsa Derivata.

La Curtosi (in greco Kurtos) è l’equivalente dell’inglese bulging, cioè della variabile che misura il “peakedness” di una curva di probabilità.
In parole povere, la letteratura narra che nel linguaggio statistico la curtosi altro non è che è l’allontanamento dalla normalità della distribuzione degli eventi, rispetto alla quale si verifica o un maggiore appiattimento (e questo è il caso platicurtico, cioè ‘svasato’) o un maggiore allungamento (opposto caso leptocurtico, in quanto “lepto” vuol dire “sottile, ristretto”).
Volendo essere pignoli e puntigliosi c’è da dire che la misura della curtosi si identifica con l'indice di Fisher che si può ricavare attraverso il rapporto tra “il momento centrato di ordine quattro e il quadrato della varianza” ma questa è tutta roba complicata su cui non vale proprio la pena soffermarsi oltre.
 
Piuttosto, guardiamo con attenzione i concetti principali:

• Platicurtico = Appiattimento, svasatura
• Leptocurtico = Allungamento, ristrettezza

E a ben pensarci, ecco che la Borsa delle Opzioni ci rimette in riga, proprio quando si parla dei prezzi delle Opzioni alla scadenza.
 
Due sono i concetti fondamentali in merito ai prezzi delle Opzioni:

1. Code diverse di Put e di Call
2. Code diverse al passare del tempo

 
Il primo dei due casi è l’arcinoto concetto dello skew (ovvero l’asimmetria dei prezzi delle code put e call indipendentemente dalla scadenza)
Il secondo è la differenza della ‘punta’ dei prezzi al passare del tempo.
 
Tanto per essere chiari, un conto è il caso 1) in cui i Market Maker quotano diversamente il rischio del ribasso (maggiore) rispetto a quello del rialzo (minore), altro è il caso 2) in cui, a parità di rischio diversificato tra Put e Call, il passare del tempo tende a “stringere” i prezzi passando da distribuzioni del tipo: 

• Platicurtiche – per esempio a 3 mesi alla scadenza (curva blu nell’immagine di testa di questo contributo –Flat- )
• Mesocurtiche – per esempio a 2 mesi alla scadenza (curva rossa)
• Leptocurtiche- per esempio a 1 mese (o meno) alla scadenza (curva verde leptocurtica – per esempio a 1 mese alla scadenza)

E’ chiaro, vero?
A tre mesi alla scadenza sarò platicurtico nel senso che il prezzo dipende più dal trend che non dal tempo alla scadenza.
Voglio dire che se mancano tre mesi alla scadenza, l’obiettivo è talmente in là che le Opzioni lontane valgono ancora molto (specie le Put), molto più di quanto si apprezzeranno/deprezzeranno da quel momento alla scadenza. Anche se il trend fosse Orso, le call a tre mesi varranno ancora perché a quella distanza temporale, il tempo la fa da padrone.
Ricordate: platicurtico significa che il trend vince sul tempo alla scadenza.
Poi il tempo passa e così ci ritroviamo a due mesi alla scadenza. Nell’esempio siamo in zona mesocurtica (curva rossa): una specie di equilibrio tra il valore ‘vero’ delle Opzioni e il tempo che passa e che erode il valore temporale. I prezzi sono ancora ‘attivi’ rispetto al Mercato corrente nel senso che il tempo ancora non riesce a sconfiggerli.
Quando però si arriva alla fase verde leptocurtica, ecco che arrivano i dolori, nel senso che il tempo prende posizione molto più di quanto non faccia il trend.
Per esempio, la leptocurtosi ancora inferiore a un mese (es: 3 settimane alla scadenza) fa sì che il prezzo dipenda quasi esclusivamente dal tempo residuo piuttosto che non dallo strike di riferimento.
…
Ok. Fermiamoci un attimo a ripassare le nostre teorie: 

1. PLATI (Blu)            = Sono a tre mesi alla scadenza. Il trend incide molto nel prezzo delle Opzioni e forse posso vendere quelle lontane allo scoperto
2. MESO (Rosso)         = Sono a due mesi. Un buon equilibri tra prezzo ‘vero’ e ‘tempo’. Forse debbo fare attenzione che le Opzioni vendute allo scoperto in fase 1 non si siano rivalutate oltre.
3. LEPTO (Verde)        = Sono vicino alla scadenza. I prezzi ‘stringono’ perché la ‘certezza del Regolamento è a due passi’. Guai a sbagliare questa previsione! Le Opzioni OTM costano poco ma se sei invogliato a venderle e il Mercato ti si gira contro, allora diventa una batosta seria. Al contrario, se compri le OTM che costano poco, è altrettanto probabile che tu le perda del tutto.

 
Ragazzi, allora, che strada si deve mai prendere? Chi di voi vuole scommettere su PLATI, su MESO o su LEPTO?
Mica facile questa discussione, non vi pare?
Con Plati debbo individuare il trend piuttosto che il tempo, con Meso debbo stare a metà del guado tra il trend e il tempo, con Lepto debbo guardare praticamente solo il tempo.
 
Uffa! Sembra proprio che con le Opzioni non ci sia tregua: se mi muovo in un modo ho sempre un contro-altare che si muove in direzione opposta!
Eh già: se fosse facile saremmo tutti milionari ma sembra proprio che nella vita vera (non quella delle favole) le difficoltà siano sempre dietro l’angolo.
Io vi dico solo come la penso personalmente: per carità, è un’ipotesi come un’altra, nulla di particolare.
 
Se dovessi scegliere, se non altro da un punto di vista di maggior calma interiore e di minor investimento economico, io entrerei in Borsa in zona leptocurtica, cioè a un mese alla scadenza.
Nei mesi precedenti, quasi certamente, Orsi e Tori si sono schierati in battaglia combattendo ogni giorno sulla linea del Piave con morti e feriti.
Lasciamo pure a loro il conto delle vittime e/o quello dei vincitori: in questo modo noi arriviamo quando i morti e i feriti sono stati già contabilizzati in anagrafe. Pazienza !
Ma sì, dai, chi ce lo fa fare?
Pur ammettendo che il nostro Sistema infallibile avesse avuto ragione sul Trend, ma perché dover combattere tanto per mesi e mesi quando ‘forse’ l’epilogo finale è più vicino e certo?
Voglio dire che in regime di leptocurtosi (cioè a un mese alla scadenza) ho la possibilità di muovermi 12 volte all’anno (tante volte quante sono le scadenze delle Opzioni) e ciò significa che avrò 12 possibili tentativi all’anno con esiti del tutto indecifrabili, lo so, ma col vantaggio che la partita può ripartire dodici volte all’anno .
Chiudo qui, adesso, perché preferisco farvi riflettere su una situazione generata coi prezzi di venerdì 25 maggio 2010.
Ho caricato i prezzi di regolamento delle Opzioni con una strategia che si avvantaggia di comprare NEAR the money a scapito di vendite OUT the money, ovviamente tappando tutta la struttura a evitare margine e/o default.
Che ve ne pare? Cosa ne pensate? Siamo a quindici giorni alla scadenza.
Riflettete e scrivetemi. Ne riparleremo!