Opzioni di Borsa in laboratorio – 15 – MACD in Excel

rubrica: 

MACD, acronimo di Moving Average Convergence Divergence, fu ideato negli anni 70 da un tal Gerald Appel con l’obiettivo di identificare i segnali di svolta del trend.

Come nel caso dell’RSI della volta scorsa, il MACD utilizza solo la close ignorando minimi, massimi e volumi (peccato!).
Prima di passare all’analisi di questo Indicatore Popolare, occorre spendere due parole sulle Medie Mobili partendo dai due tipi: semplice ed esponenziale tracciate in questo grafico del recente FTSEMIB rettificato.
In blu vediamo la media semplice a 12 giorni, in rosso quella esponenziale, sempre a 12 giorni.

Come si può vedere, non ci sono differenze sostanziali, se non che <forse> la Rossa (esponenziale) è un po’ più reattiva e aggressiva di quella Blu (semplice).
Il MACD si basa su due medie mobili ESPONENZIALI rispettivamente a 12 e 26 giorni, oltre a una terza media esponenziale a 9 giorni che, secondo Appel, costituirebbe la Signal Line.
 
Ma andiamo per ordine cominciando dal significato della Media Mobile che <come direbbe il compaesano Maurizio Ferrini> “lo dice la parola stessa”.
Che cosa si ‘muova’ nella media mobile è il tempo: se considero una base di osservazione di 12 giornate di Borsa e, ad ogni giorno che passa, scarto il dato più vecchio e incorporo quello nuovo, ottengo un andamento progressivo nel tempo.
Nota:
Il processo della media mobile semplice è di tipologia FIFO (first in, first out), cioè, nell’esempio a 12 giorni, il primo prezzo a entrare nella media (al giorno 1) sarà il primo a uscire (al giorno 13).
 
Facciamo subito un esempio di media mobile semplice a 12 giorni partendo dal gennaio 2012:

Sommo i prezzi di chiusura dei primi 12 giorni (dal 2 al 17 gennaio) e ottengo 180713.
Divido per 12 e ottengo 15059,42.
Questa è la prima rilevazione della media mobile.
Proseguo scartando il 2 gennaio e inserendo il 18 gennaio (FIFO).
Sommo e divido ottenendo: 15044,75.
Ecco la seconda rilevazione.
 
… e vado avanti così ...
 
 
Questa era la media semplice che però non rientra nel MACD: l’abbiamo solo spiegata per capire di cosa stiamo parlando.
Ora dobbiamo vedere come funziona la media mobile esponenziale che nella letteratura tecnica è codificata con la sigla EMA (exponential moving average).
L’algoritmo di EMA si basa sulla exponential percentage (E.P.) che risponde a questa formula:

exponential percentage = 2 / (number of periods + 1)

Vediamo di capire di cosa si tratta partendo dall’esempio di una EMA a 12 periodi:

 
E.P.(12) = 2/(12+1)
 
Risolvendo si ottiene: E.P.(12) = 0,153846.
Se ora prendiamo come riferimento  il 3 gennaio (close 15645) e moltiplichiamo per 0,153846 otteniamo: 2406,92.
Al momento questo numero non significa nulla, ma se prendiamo la chiusura del giorno precedente (2 gennaio = 15454) e la moltiplichiamo per il complemento a 1 di E.P.(12)  <cioè 1 – 0,153846 = 0,846154> otteniamo 13076,46.
Sommando finalmente i risultati della E.P.(12) e del suo complemento a 1 otteniamo:

2406,92 + 13076,46 = 15483,38

Ecco il primo valore della media mobile esponenziale a 12 giorni, cioè la EMA(12).

Scopriamo le prime colonne del nostro Excel e vediamo:

Perfetto: il 3 gennaio la EMA(12) corrisponde: 15483,38.
 
Nota:
Come ormai abbiamo imparato, in Excel così come nella programmazione in generale, occorre applicare qualche piccola astuzia nei cosiddetti ‘primi giri’, cioè a livello delle prime sequenze della serie. In sostanza, all’inizio, occorre mettere in moto il volano dei numeri in modo che questi si ‘assestino’ strada facendo. Nel nostro caso, il giorno 2 gennaio (inizio della serie numerica) abbiamo forzato in EMA(12) il valore della chiusura stessa (14454).
La formula Excel in chiaro della EMA(12) è la seguente:
=SE(RIF.RIGA()=11;E11;E11*$J$5+G10*$K$5)
Traduzione:
Se ti trovi al ‘primo giro’ (rif.riga = 11) puoi forzare la chiusura del giorno stesso (cioè E11)
Else:  E11*$J$5+G10*$K$5
Ovvero: prendi la chiusura del giorno stesso (E11), la moltiplichi per l’exponential percentage (che sta in J5 e vale 0,153846 ) e a questo vai a sommare la EMA del giorno precedente (G10) per il complemento a 1 della exponential percentage (che sta in K5 e vale 0,846154).
 
Bene! Tutto chiaro?
Se lo chiedete a me, io dico ‘sì’ per quanto riguarda il concetto della media semplice, dico ‘ni’ a riguardo di quella esponenziale ma vi dirò che non conviene affannarsi né scervellarsi perché l’algoritmo della media esponenziale è una formula matematica canonica e come tale va accettata così com’è. E’ un po’ come l’equazione della circonferenza: chi mai si permetterebbe di contestarla? Nessuno, ovviamente.
L’unica osservazione che possiamo trarre è la conseguenza dell’algoritmo esponenziale, come abbiamo fatto all’inizio della lezione, tramite il confronto della media rossa con la media blu. E infatti avevamo detto testualmente che l’esponenziale rossa era un po’ più “reattiva e aggressiva” dell’altra; in altre parole si potrebbe anche dire che è maggiormente “enfatizzante” e forse anche un pelo più veloce della blu.
Comunque sia il nostro amico Appel, negli anni ’70, decise che per il suo progetto MACD bisognava usare una EMA, anzi, due EMA … ma che dico? Le EMA interessate sono tre, ma per il momento fermiamoci alle prime 2.
Scopriamo un po’ di colonne e … zac … ecco pronte le due medie mobili: EMA(12) E EMA(26):

Siamo ormai in porto perché il MACD altro non è che la differenza:
 

MACD = EMA(12)-EMA(26)
 

In pratica il MACD è la differenza tra due medie mobili esponenziali come potete vedere sul grafico in colore viola.


 

Ma Appel non si ferma qui e si spinge oltre, calcolando una terza EMA a 9 giorni del MACD stesso. Questa è la Signal Line, come dicevamo all’inizio.
La regola di trading vorrebbe che si compra quando la signal line crossa il MACD in alto, viceversa si vende quando il cross si inverte.
 
Personalmente, se proprio dovessi esprimermi, ho una grandissima serie di dubbi che vi riassumo di seguito per punti; naturalmente ognuno è libero di pensare diversamente:
 

  • MACD non intercetta il trend in gestazione, è solo un potente trend follower ma alla domanda “quando comincia il trend?” la risposta è sempre la stessa “lo sai dopo”
  • In più occasioni il MACD non riesce a reagire “in proporzione” nel senso che può reagire fortemente a un banale rialzo mentre fatica a intercettare una forte caduta (un esempio è proprio il nostro indice da metà aprile a metà maggio)
  • I soli dati di chiusura di Borsa di solito non mi entusiasmano. La Borsa è fatta di oscillazioni (minimi e massimi) e, specialmente di volumi. Se non utilizzo i volumi, ignoro se quella seduta è stata lo sbarco di Anzio o una semplice scaramuccia di quartiere al bar sotto casa
  • Non prediligo i parametri ‘fissi’. Perché mai 12, 26 e 9 ?  Chi è questo signor Appel per permettersi di sentenziare dei numeri magici? Che sia un parente di Nostradamus?

 
Dubbi o non dubbi, è certo che il lavoro di Appel è passato alla storia e non c’è giornale di Borsa che non parli del MACD per cui, anche se MACD non dovesse funzionare, godrà del beneficio della ‘profezia che si auto-avvera’, cioè del fatto che se tutti sono convinti di una certa cosa, si muoveranno di conseguenza e prima o poi quella cosa accade davvero.
Nonostante questo mio finale pizzichino, il meccanismo di due EMA di periodi diversi che si intersecano è senz’altro un’ottima rappresentazione statistica di orsi e tori che tirano la fune: quelli che escono dal gioco per primi fanno parte della media ‘corta’, mentre gli altri della media ‘lunga’ stanno ad aspettare. A loro è riservato un destino opposto: ferirsi gravemente, oppure, perché no, terminare in gloria per aver temporeggiato e fatto correre i profitti.
 
Appuntamento alla prossima lezione con DEMA e TEMA che ritengo ottimi Indicatori.
 
Francesco Caranti