Opzioni di Borsa in laboratorio – 28 – Completamento Deviazione Standard

rubrica: 

Le osservazioni sui dati della Deviazione Standard FTSEMIB della volta scorsa ci hanno portato a sintetizzare 4 proprietà fondamentali che riassumiamo brevemente:

 

  1. La D.S. aumenta sempre all’aumentare del Dominio scelto, tanto per il massimo quanto per il Minimo
  2. Tale aumento è ‘relativamente contenuto’
  3. Il valore della D.S. dipende solo marginalmente dalla grandezza del Sottostante
  4. Il ridimensionamento della D.S. corrisponde a un estremo di periodo

Mentre i punti 1, 2, 4 sono stati confermati, in merito al punto 3 avevamo nutrito qualche dubbio meritevole di verifica.  In breve: in che misura la Deviazione Standard è funzione del valore (cioè della grandezza) del SottostanteLa nostra risposta era stata ‘NI’.  Per risolvere la questione, introduciamo oggi un nuovo dato, ossia la Deviazione Standard Percentuale: non più un valore assoluto, bensì la proporzione rispetto alla chiusura dell’Indice.
Vediamo subito di cosa si tratta <per motivi di spazio, il copia-incolla che vedete si riferisce ai soli domini 13,14,15. L’Excel allegato riporta invece tutti i domini tra 10 e 22>.
 
Nota: L’Excel allegato è costituito da 2 fogli: Deviazioni e Perc. Cliccare sulle linguette corrispondenti in basso a sinistra 

 

Bene! A sinistra ci sono le Deviazioni Standard (sfondo bianco), a destra le Deviazioni Standard Percentuali (sfondo beige).
Per chiarire, consideriamo il 30/1/2004: chiusura 26762 e D.S. a 14 giorni = 239.
Se calcoliamo la percentuale di 239 su 26762 otteniamo 0,8930, arrotondato a 0,89 come si può vedere in sfondo giallo nella colonna corrispondente al dominio 14.
Come già fatto la volta scorsa per la D.S., calcoliamo subito i massimi e i minimi e chiediamo a Excel di dirci le corrispondenti date di calendario.
Vediamo il riepilogo (seguire su Excel):

Nota per i programmatori:
Per trovare la data corrispondente a un certo valore (es: il nostro massimo) si usa la combinazione delle funzioni INDICE e CONFRONTA.
In questo esempio si suppone che il Massimo sia memorizzato in cella R2200.
La funzione è:
=INDICE($A$2:$A$2198;CONFRONTA(R2200;R2:R2198;0);1)
La traduzione della sintassi è:
Cercami tra le percentuali della colonna R comprese tra R2 e R2198 il valore corrispondente a R2200. Poiché voglio che me lo trovi esatto (cioè non approssimato) scrivo “ ;0 ” che significa ‘voglio esattamente quello’. Quando l’hai trovato, vai a cercare la cella che sta nella stessa riga in cui l’hai trovato e in colonna 1. Perfetto: in colonna 1 c’è proprio la data che stiamo cercando.
 
Come si poteva supporre, la data “orribile” ottenuta cercando in questo data-base la massima percentuale della D.S., compare di nuovo: si tratta del 10/10/2008 (crack Lehman Brothers).
Come vedete, il 10 ottobre è in comune alle prime 7 D.S. (cioè da 10 a 16 D.S.).
Se invece saliamo col dominio da 17 a 22 troviamo un’altra data tragica (9/3/2009) corrispondente al secondo peggior crollo di W.S. dopo quello del ’29 (12161 rettificato per il nostro Indice).
 
Per mettere alla prova la credibilità della D.S. percentualizzata, andiamo verificare che le proprietà viste per la D.S. siano confermate anche per questo nuovo indice.
Controlliamo dunque quanto segue:

  1. La Perc.D.S. aumenta sempre all’aumentare del Dominio scelto, tanto per il massimo quanto per il Minimo
  2. Tale aumento è ‘relativamente contenuto’
  3. Il valore della Perc.D.S. dipende solo marginalmente dalla grandezza del Sottostante
  4. Il ridimensionamento della Perc.D.S. corrisponde a un estremo di periodo

 
Vediamo:
1) è ok poiché le percentuali di Max e Min da sinistra a destra sono sempre in aumento
2) esatto: l’aumento è ‘contenuto’ (da 9,21 a 14,11 per il Max) e da 0,19 a 0,45 per il Min
3) …   dobbiamo ancora indagare …
4) …   dobbiamo ancora indagare …
 
Morale: i punti 1 e 2 sono pienamente soddisfatti.
Vediamo cosa succede al punto 3 e traduciamo la domanda: “La nuova percentuale D.S. è o no funzione del Sottostante?”.
Bè: la risposta questa volta è sicuramente NO per il fatto stesso di aver ‘percentualizzato’ proprio per questa ragione.
Come verifica, vogliamo vedere i casi della volta scorsa?
Sì, dai!
Ecco il 10 ottobre 2008:

E ora le Perc.D.S. con dominio 14:

Ora il 25 gennaio 2008:

E ora la corrispondente Perc.D.S. a dominio 14:

Perfetto: nel primo caso il mercato è basso e la perc. è alta, nel secondo caso il mercato è alto e la perc. è basso.  
Bingo!
Introducendo la percentuale abbiamo, se così si può dire, “smorzato i toni della grandezza dell’Indice”.
 
Dunque, anche per la Perc.D.S., restano confermate queste proprietà:

  1. La Perc.D.S. aumenta sempre all’aumentare del Dominio scelto, tanto per il massimo quanto per il Minimo
  2. Tale aumento è ‘relativamente contenuto’
  3. Il valore della Perc.D.S. non dipende dalla grandezza del Sottostante

Per verificare il punto 4 e porre fine a questa <me ne rendo perfettamente conto sad> noiosa <ma indispensabile> trattazione delle proprietà, vediamo cosa ci dice il colpo d’occhio: anziché plottare la DS sul grafico dell’Indice, al suo posto mettiamo in Magenta la Perc.D.S. a 14 periodi.

Nota per i programmatori Metastock:
La formula corrispondente è: Sqrt(Var(C,14))*100/C 
Ottimo: nella scala Y di sinistra vediamo i nuovi valori percentuali a cui la linea Magenta si riferisce.
E già a colpo d’occhio vediamo che ai ‘picchi’ di Perc.D.S. corrisponde sempre un estremo di periodo.
 
Abbiamo concluso la nostra carrellata su questo Indice ‘nostrano’: il Perc.D.S.
Ricapitoliamo i punti forti dello studio:

  1. Perc.D.S. è un INDICE ma NON E’ un INDICATORE. Ciò significa che non è tradabile ma offre il quadro dello “scarto” del FTSEMIB rispetto al suo ‘addensarsi naturale’
  2. Perc.D.S. contiene un parametro (dominio) relativamente ininfluente (da 12 a 22 i risultati si assomigliano: buoni i valori 14 e 20)
  3. Aumenti di Perc.D.S. significano aumenti di volatilità, sia che il mercato salga o che scenda impulsivamente (cioè: Perc.D.S. sale nei forti ribassi e nei forti rialzi)
  4. Quando Perc.D.S. “china il capo” quello è il momento di intervenire perché normalmente il mercato si ferma (stop dell’euforia/frustrazione di periodo)

 
E’ giunto il momento di riprendere lo specchietto della lezione 21 (Impariamo a scartare) per   inserire gli ultimi studi:

Come avrete avuto modo di notare, più si indaga e maggiore diventa la curiosità di proseguire.
Ciò che abbiamo notato finora è che ogni INDICATORE (o INDICE) ha le proprie caratteristiche rivolte ad “aspetti diverse delle forze in gioco”.
Vale la regola: teniamo sempre in mente dove dobbiamo arrivare (le Opzioni) e, come già detto: “impariamo a scartare”.
 
E che ne è del mosaico futurista la cui spiegazione è rimasta in sospeso?
Se andrete nell’Excel allegato, vedrete che non è niente di importante, è solo un modo grafico di seguire visivamente le sequenze dei valori nei confronti dell’aumento dei Domini … ma questo  potete scoprirlo da voi!
 
Vi attendo sempre su www.francescocaranti.netper altre nuove analisi.
 
Francesco Caranti