Opzioni di Borsa in laboratorio – 34 – Visualizzare la Regressione Lineare in Excel

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A tutti noi che seguiamo la Borsa e il suo grafico giorno dopo giorno, interessa molto renderci conto dell’inclinazione del trend perché è proprio in base a questa informazione che si riesce ad impostare la maggior parte delle strategie.

Ecco allora che un’inclinazione orizzontale (parallela alla x) evidenzia un movimento laterale mentre le pendenze in salita o in discesa ci suggeriscono di impostare un portafoglio rialzista o ribassista.
Posto che indovinare la tendenza è il compito più difficile dell’analista perché quello specifico trend in atto può interrompersi da un momento all’altro, vediamo subito come si possa visualizzare il comportamento della regressione sul grafico.
Poiché nella regressione sono in gioco molti dati, per evitare di entrare in confusione vi suggerisco di seguire i passaggi con carta e penna, o meglio ancora con un foglio Excel.
 
Partiamo dai dati della volta scorsa, fissando come data di riferimento il primo giorno della serie: 19 gennaio 2012:

  • Chiusura                          15651
  • Dominio della regressione    14
  • Pendenza                         13,0066
  • Intercetta                        15019,74

Ora chiediamo a Excel di visualizzare la regressione lineare. Per far ciò selezioniamo le chiusure dei 14 periodi (dal 2 al 19 gennaio) e schiacciamo F11: Excel crea automaticamente il grafico delle ultime 14 chiusure.
Andiamo in tipo di grafico e selezioniamo dispersione.
Ciò fatto ci posizioniamo su un punto qualsiasi della serie (per esempio il 19 gennaio) e facciamo click destro col mouse.
Scegliamo Aggiungi linea di tendenza e Visualizza l’equazione sul grafico:

Dopo aver aggiustato i colori e la scritta dell’intestazione, otteniamo la tanto sospirata Regressione, cioè l’interpolante (Ferrarese).

Come potete notare, Excel ha visualizzato automaticamente l’equazione sul grafico, cioè y=13,007x + 15020 che combina perfettamente coi nostri risultati.
I punti di dispersione sono 14 e la retta è inclinata (a occhio) di circa 10 gradi.
In pratica, con le ultime 14 osservazioni dal 2 al 19 gennaio, la regressione lineare ci informa che il trend al 19 gennaio era lateral-rialzista (molto laterale e poco rialzista).
A questo punto è fondamentale comprendere bene il MOVIMENTO della regressione lineare al passare dei giorni perché è molto facile confondersi.
Per fare ciò, utilizziamo uno strumento diverso da Excel, cioè Metastock che per queste cose ha decisamente una marcia in più.
Per questo esempio, abbandoniamo il 19 gennaio e passiamo ai due ultimi giorni della nostra osservazione, rispettivamente l’11 e 12 giugno: capiremo molto presto quale sia l’interpretazione da dare.
Chiediamo a Metastock di visualizzare la regressione lineare a 14 periodi del 12 giugno e di restituire anche l’angolo di inclinazione del grafico.
Metastock risponde: inclinazione di circa 7° (periodo 24 maggio / 12 giugno pari a 14 osservazioni).

Poi arretriamo di un giorno: dal 12 all’11 giugno ottenendo il secondo grafico bordato in rosso. Come potete osservare, Metastock ha eseguito in FIFO, cioè dal precedente periodo 24 maggio / 12 giugno  è passato a 23 maggio / 11 giugno rispettando il dominio prescelto di 14 sedute.
Vediamo: 

Nota: le barre verticali in blu sona la “tenaglia” del periodo (14 sedute). Ogniqualvolta si arretra, anche la tenaglia arretra e la regressione lineare in rosso cambia l’angolo.
 
Perfetto: la regressione ha modificato la pendenza precedente passando da 7 a 11 gradi.
 
Nota: per fini didattici, il mio esempio è andato all’indietro nel tempo. E’ chiaro che l’analista dovrà fare l’esatto opposto, cioè prendere nota del cambiamento di pendenza in avanti, cioè giorno dopo giorno.
Pertanto, nel nostro caso, l’inclinazione della linea rossa passa da 11 a 7 gradi indicando un andamento tendenziale al ribasso.
 
Una volta compreso il concetto di “regressione = angolo della pendenza” può essere interessante vedere graficamente la relazione tra:

  • Regressione Lineare in quanto pendenza della retta (linear regression trendline)
  • Regressione Lineare in quanto insieme dei punti giornalieri sul grafico (linear regression indicator)

 
La differenza è sostanziale e per capirlo torniamo al 12 giugno 2012 con questo grafico:

 

  • In rosso la trendline
  • In marrone l’indicator

 
La prima cosa da notare è che il 12 giugno la trendline e l’indicator (rosso e marrone) coincidono sullo stesso  valore 13191,91 ed è giusto che sia così perché la linea rossa parte da quel punto e arretra di 14 periodi indicando l’inclinazione, mentre la linea marrone ci mostra <unicamente> il valore di quel giorno.
Se invece buttiamo l’occhio un po’ più indietro, i valori non combinano più perché già il giorno precedente la curva marrone era più in alto.
 
Nota: per non confondere la trendline con l’indicator della Regressione lineare può essere utile ricordare che mentre la trendline si riferisce all’ultima osservazione plottata (12 giugno), l’indicator mostra il valore della regressione giorno dopo giorno.
 
Tutto questa congettura per arrivare a una semplice conclusione che il grafico ci aiuta a comprendere, una conclusione fondamentale per la Regressione Lineare:
Nella Regressione Lineare, nonostante l’Indicator (marrone) possa scendere, la corrispondente Trendline (rossa) può ancora continuare a salire
 
Da tutto ciò avrete capito come sia fondamentale il fatto di ‘vedere lo stesso problema sotto angolazioni diverse’ tanto che nello specifico della regressione lineare ci siamo accorti come lo stesso strumento statistico sia in grado di offrire visioni di interpretazione completamente diverse.
 
Ma siccome a noi, oltre che a divagare in matematica e dintorni, piace essere fondamentalmente pratici, credo sia giusto affermare che questa Regressione Lineare meriti un posto di grande rispetto nella tabella degli Indicatori visti finora.
 
Per questo, direi di riprenderla in mano per aggiornarla così:

 

In blu, dopo la riga delle dispense 18, 19 e 20 abbiamo aggiunto le ultime dispense 31,32,33 e 34 che sono ritornate sull’argomento Regressione Lineare con l’aggiunta della Trendline oltre che il precedente “Indicator”.
Il commento: ‘Da abbinare al Linear Regression Indicator’ ci lascia intendere che l’analista di Borsa dovrà porre attenzione all’accoppiata dei suggerimenti di entrambi i risultati (Indicator e Trendline) e non di uno soltanto.
 
Vi lascio ai vostri studi: l’Excel allegato può aiutare a comprendere la soluzione.
 
Attendo i vostri commenti su www.francescocaranti.net
 
Francesco Caranti