Opzioni di Borsa - Statisticamenteponendomi – Ancora a proposito del professor Balalaika

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Il Professor PafnutiJ sta cominciando a starmi un po’ sul gozzo.
Sarà che un po’ lo associo al suono della Balalaika, gradevole certamente, ma che mi riporta sempre alle parole del mio amico Piero che, dopo un viaggio di piacere in Russia, era felicissimo di tornare in Italia per non sentire più suonare la balalaika ogni venti minuti in ogni tempo e in ogni luogo.

O sarà che Caranti ce lo propone in ogni salsa per farci comprendere bene l’importanza della sua Deviazione Standard, ma io non ci vedo poi una gran scoperta. Sinceramente: che scopertona ha fatto il Prof Balalaika? Ci ha spiegato cosa dobbiamo fare per capire quanto un valore si discosta dalla dispersione media. Vero è che il concetto di Deviazione Standard in Borsa si traduce nella misura della volatilità e questa è cosa non da poco, tuttavia io non riesco ancora ad avere il polso di tutta la baracca. Mah! Vediamo di comprendere meglio leggendo i contributi 26, 27 e 28 del nostro Prof nostrano.
 
Allora. Nel contributo n.26 Caranti perpetra l’importanza assoluta della Deviazione Standard e, per farci entrare il concetto nel sangue, ci porta l’esempio che ha fatto a suo nipote parlando della possibilità di scoprire le performance future di un fondo d’investimento. Per capire cosa potrà accadere a Luglio, si applica il valore della deviazione standard sia al peggior risultato ottenuto dal fondo, sia al migliore. In questo modo si ottengono due valori estremi che, nel caso della Borsa, possono essere associati a due barriere di prezzi o di valore Indice o di Strike: sappiamo così che se ci muoviamo entro la zona circoscritta dalle barriere non rischiamo di colare a picco. Io, però, mi permetto di muovere un’obiezione: se l’Indice si muove tutti i giorni, mi devo ricalcolare la Deviazione Standard tutti i giorni e, di conseguenza, riparametrare anche le barriere se non voglio che gli speculatori-squali mi urlino “Colpito e affondato!”.
Non perdiamoci d’animo e proseguiamo con la lettura del contributo n.27 perché il Prof dice che proprio in questo ci parlerà del valore ottimizzato della Deviazione Standard del nostro Indice … sembra quasi uno scioglilingua, ma procediamo con fiducia.
Ohhhh! Finalmente! Finalmente trovo Caranti d’accordo con me: bisogna chiarirla meglio ‘sta Deviazione Standard, bisogna capire se può essere associata a un numero, a una percentuale e che utilità può davvero avere in Borsa. Bene, dunque. Sono un po’ più rincuorata.
Peccato che in questo contributo ci viene propinata anche la faccina di Pafnutij sul francobollo … Mamma mia, che austerità! Sembra un ministro dello Zar, tutto d’un pezzo. Ah! Avete notato che sul francobollo c’è pure la formula della Deviazione Standard? Guarda caso preceduta da un delta maiuscolo dell’alfabeto greco e tutta la formula sembra costruita dentro a un grande Delta che ha la forma esatta della balalaika! Pazzesco, sembra quasi un’associazione per delinquere!
Torniamo al mio problema di ‘palpabilità’ della Deviazione Standard. Dicevamo pocanzi che il fatto che essa ci aiuti a capire quanto un valore si discosta dalla dispersione media, in Borsa si traduce con la possibilità di misurare la volatilità del Mercato. Il nostro Prof ci fa vedere un quadrato carino molto colorato che sembra un mosaico e ci dice rappresentare graficamente la distribuzione delle Deviazioni Standard da 11 a 22 periodi nella nostra Borsa. Ah, però! E’ andato a misurarsi la D.S. sul grafico del Ftsemib dal 2004 al 2012 utilizzando 12 domini. Bene. Vediamo cosa salta fuori.
L’analisi fatta su questi anni e con tutti questi domini porta Caranti a fare alcune considerazioni: il valore della Deviazione Standard aumenta o diminuisce in relazione all’aumentare o diminuire  del dominio ma, fortunatamente, ciò non ne invalida la portata del valore. La considerazione che ritengo più importante ma, contemporaneamente, fuorviante è il fatto che la D.S. dipenda solo marginalmente dalla grandezza del Sottostante. Caranti è giunto a questa conclusione esaminando due periodi di Borsa in cui si è assistito a una vera e propria ecatombe: il crack Lehman Brothers (Ottobre 2008) e il crollo del Gennaio 2008. Il Prof non fa notare né che il secondo crollo esaminato è stato antecedente a Lehman Brothers, né ci spiega il motivo del crollo, quindi faccio una bella ruota da pavone e spiego io perché credo proprio di aver capito.
Il fatto di aver analizzato il primo crollo dopo il secondo non ha alcun significato; in realtà è stato meno significativo di Lehman Brothers perché la Borsa ha perso solo (solo si fa per dire …) l’8,98 % contro il ben più cospicuo 18% del crack Lehman Brothers e quindi il Prof ha preferito analizzarlo in successione all’altro. Non ci ha spiegato nemmeno il motivo perché un vero motivo non c’era se non il fatto che da circa sei mesi il mondo intero era stato assorbito dal ciclone subprime proveniente dagli States e di lì, a catena, sono saltati fuori i vari inghippi sugli Swaps in Italia e su altri Derivati in Europa. Se osserviamo bene i dati esposti da Caranti nelle sue tabelle, infatti, nell’Ottobre 2008 il nostro Indice è arrivato a 19569, ma arrivava da una Close a 32951 del 25 Gennaio 2008, periodo in cui cominciava a mostrare grandi segnali di debolezza, come ho detto, da sei mesi.
Ok. Mi lascio alle spalle queste considerazioni filosofico-statistiche che spero mi abbiano fatto conquistare qualche punto e torno alle considerazioni che lui stesso ha fatto dopo aver plottato D.S. su un grafico di Borsa. Ha notato che D.S. dipende solo marginalmente dalla grandezza del Sottostante e ciò significa che non ha un comportamento assimilabile a quello del ricalcolo dei prezzi di Black & Sholes. Con un – 8,98% ha prodotto un valore di 1498 e con un -18% un valore di solo 2061 … Molto strano…
Caranti ha fatto poi un’ultima considerazione notando che, dopo grossi crolli, la Deviazione Standard si riduce e, se è lecito dirlo in questo contesto, si normalizza: abbandona le migliaia per stazionare sulle centinaia per parecchio tempo. Può sembrare poco sensato anche questo punto, invece non lo è affatto perché, a pensarci bene, a noi non resta che fare il procedimento inverso per trovare pace. Se è vero che alla fine di periodi tormentati la D.S. si normalizza, allora possiamo contare sul fatto di aver toccato il minimo o il massimo di periodo, a cui dovrebbe seguire un periodo più calmo ed equilibrato.
 
Tutto bene fin qui? Per me abbastanza, a parte il fatto che non sono ancora riuscita a palpare ‘sta Deviazione Standard come Dio comanda. La considerazione del fatto, poi, che dipende solo marginalmente dalla grandezza del Sottostante continua a fuorviarmi, ma qui mi fermo e mi consolo perché leggo che è un punto fuorviante anche per Caranti e cercherà di approfondire nel contributo successivo. Ottimo!
Dunque procedo spedita con l’ultimo contributo del Prof Balalaika, lo leggo fino alla fine un paio di volte, comprendo abbastanza … ma mi resta ancora un dubbio.
Ricapitolo i punti di sintesi fatti da Caranti e vedo se riesco a chiarirmi meglio:
1) La Perc.D.S. aumenta sempre all’aumentare del Dominio scelto, tanto per il
massimo quanto per il Minimo
2) Tale aumento è ‘relativamente contenuto’
3) Il valore della Perc.D.S. dipende solo marginalmente dalla grandezza del
Sottostante
4) Il ridimensionamento della Perc.D.S. corrisponde a un estremo di periodo

Innanzitutto il Prof, per affrontare il problema del punto 3, si prende la briga di percentualizzare D.S. creando una nuova Deviazione Standard percentualizzata. L’idea è buona, penso io. A me non sarebbe mai venuta in mente, ma per fortuna c’è qualcuno che ha buone intuizioni! In effetti un valore percentuale la dice molto più lunga di un valore assoluto. Viene analizzato quindi un database di valori-indice dal 2004 al 2012, si intercettano i massimi e i minimi di una certa importanza e si chiede ad Excel di trovare le corrispettive date di calendario. Manco a farlo apposta saltano di nuovo fuori le date analizzate nel contributo precedente e questa è un’occasione ghiotta per confrontare le due Deviazioni Standard (assoluta e percentualizzata) sulle stesse date e sempre sui domini da 14 a 22.
Benissimo! I valori delle due D.S. messe a confronto collimano e soddisfano pienamente i punti 1) e 2) sopra esposti. E i punti 3) e 4)? Su questi ultimi abbiamo un’ottima risposta della Deviazione Standard percentualizzata che ci offre un dettaglio molto esaustivo: non solo ci conferma che il valore della D.S. non dipende dalla grandezza del Sottostante ma, aumentando molto sia nei periodi di forte rialzo che di forte ribasso, ci fa intuire che essa misura solo ed esclusivamente la volatilità di mercato e, quando i valori si normalizzano, significa che anche la volatilità si sta normalizzando. Ed ecco soddisfatto il punto 4): il ridimensionamento sia di D.S. con valori assoluti, sia di D.S. percentualizzata corrisponde ad un estremo di periodo e, dico io, nel momento in cui D.S. si calma, significa che sono stati messi a tacere sia il panico che l’euforia e si può tornare a fare i Venditori (ben coperti, ovviamente) per sfruttare il tempo che passa senza troppa ‘mossa’.
 
Ma, come ho detto, mi resta un dubbio quasi amletico: come faccio a crearmi delle barriere di prezzi con D.S. percentualizzata? E poi, se la D.S. si muove tutti i giorni, come faccio a tenere ragionevolmente ferme le mie barriere?
Non mi resta che andare avanti e vedere se Excel ha spifferato qualcosa di interessante al Prof. Per il momento mi diletto a vedere il mosaico con la rappresentazione grafica di D.S. in relazione all’aumentare dei domini che trovo molto folkloristico … e aspetto ancora un po’ prima di plottare la Deviazione Standard sul mio Metastock.
 
Erika Tassi