Opzioni di Borsa - Statisticamenteponendomi – In medio stat virtus?

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Confesso che leggendo il contributo 21 di Caranti titolato ‘Impariamo a scartare’ mi è venuto da sorridere quando parlava della facilità con cui il nostro cervello passa dall’entusiasmo allo stordimento nel momento in cui si trova ad affrontare lavori immani come questo.

Scandagliare gli Indicatori di Borsa uno a uno non è impresa priva di conseguenze come quelle appena citate. Io per prima rientravo nel gruppo di quelli che si trovano in mezzo a tale e tanta confusione che decidono di sposare l’Indicatore col nome più intrigante: mi ero innamorata di Aroon proprio perché il nome mi ricordava le prime luci del mattino su una spiaggia polinesiana! Però, anche se si tratta di un lavoro che in corso d’opera può sconfortare, questo risulta essere veramente l’unico modo per capire quale sia l’indicatore migliore. Perché siamo tutti bravi a dire ‘quella casa è bellissima, perfetta per le mie esigenze, comoda, funzionale, immersa nel verde e comoda ai servizi’ … poi andiamo a viverci e tutto cambia. E ci si rende conto che la casa perfetta non esiste: non c’è la cantina quindi devo cercare un garage supplementare per riporre tutte quelle cose che in casa non trovano spazio; non posso stendere i panni fuori e sono costretta a rimediare comprandomi l’asciugatrice, peccato che quest’ultima mi seccherà i capi lavati come se avessi tirato un filo per stendere nel deserto del Sahara. La casa dei miei sogni è immersa nel verde e comoda ai servizi, ma ha tanti altri difetti che non rappresenta più la mia casa ideale. Così è per gli Indicatori di Borsa: quello perfetto non esiste, ma lo capirò solamente imparando a conoscerli a fondo tutti e ad interiorizzarli. Poi ne sceglierò uno o due, ne incrocerò pregi e difetti e, in questo modo, avrò trovato quello verosimilmente perfetto. Almeno per quelle che sono le mie esigenze. Consapevole che i miei due Indicatori ‘preferiti’ avranno pure i loro difettucci ma, presi insieme e con piccoli aggiustamenti, potranno portare valore aggiunto al mio trading e alla mia serenità. Un po’ come la casa ideale, no?
In medio stat virtus declamavano i grandi saggi latini! Ma sarà sempre vero che tutto ciò che è buono e virtuoso sta a metà tra un eccesso e l’altro? Con gli Indicatori di Borsa non pare vada proprio sempre così e ce la dice lunga il concetto di Varianza spiegato da Caranti nel contributo n.22. Entriamo nei dettagli.
Il Prof ci conduce pian piano alla Varianza, facendoci passare attraverso una sua esperienza personale e ci racconta di quella volta in cui ha dovuto valutare l’assunzione di una squadra di tecnici per conto dell’azienda: la scelta doveva essere fatta tra tre squadre di sei tecnici ciascuna. Il test attitudinale cui vengono sottoposte le tre squadre ha come risultato un punteggio omogeneo tra esse, cioè i 6 componenti di ogni squadra avevano ottenuto punteggi diversi, ma la somma dei loro singoli punteggi divisa per sei produceva un punteggio medio che era uguale per tutte le squadre. Come fare dunque a trovare l’Highlander della situazione? Quale la squadra migliore che si sarebbe aggiudicata il lavoro?
Caranti dice che, per risolvere la questione, si è ispirato al teorema di un matematico russo, tal Čebyšëv che pare avergli suggerito qualcosa di interessante relativamente allo scarto dalla media. Ma certo! Il Prof doveva pure sbrogliarsela in qualche modo tra queste tre squadre che parevano lavorare tutte allo stesso modo senza eccellenza alcuna. Quindi che fa? Trova il modo di misurare la dispersione dalla media dei valori ottenuti nelle diverse prove.
L’astuto giochetto matematico che lo porta alla soluzione è il seguente: prende ogni singola squadra e, al suo interno, distingue i suoi sei componenti con il rispettivo punteggio ottenuto; somma i sei punteggi e li divide per sei ottenendo il punteggio medio; calcola poi la differenza tra i singoli punteggi di ogni componente e la media dei punteggi, ottenendo così uno scarto. Il valore ottenuto è precisamente lo scarto di ogni componente della squadra rispetto alla media e, ciliegina sulla torta, Caranti amplifica questo valore elevandolo al quadrato. I valori elevati al quadrato, sommati e divisi per sei portano ad un risultato a dir poco sconvolgente: la varianza.  Il concetto di Varianza indica quanto i valori assunti dalle variabili (in questo caso le variabili sono rappresentate dai sei omini di ogni squadra) si discostano dalla media.
La Varianza, precisa il Prof, non è un Indicatore, bensì un Indice: è l’indice che misura la dispersione dei valori ottenuti in prove diverse rispetto al valore medio. Ecco, quindi, che più alta sarà la varianza e maggiore sarà la differenza tra i singoli punteggi e il valore medio; al contrario, più bassa sarà la varianza e altrettanto minore sarà la differenza tra i singoli punteggi e il valore medio. Pertanto, quando ci si troverà nella condizione di dover scegliere tra risultati piuttosto omogenei tra loro, applicando l’indice di varianza si potrà scegliere il risultato con varianza più bassa.
Caranti è riuscito a fare scacco matto ai saggi latini! Mica sempre ‘la virtù sta nel mezzo’: abbiamo visto, infatti, che si possono trovare anche molti ‘mezzi virtuosi’ e, per scegliere il migliore, bisogna ricorrere alla Varianza.
 
Interessante questa Varianza. Mi piace. Mi domando però cosa c’entri con gli Indicatori … Stiamo cercando l’indicatore quasi perfetto e il Prof ci tira fuori un Indice. Peraltro è lui stesso a precisare che la Varianza è un Indice e che, a differenza dell’indicatore, non è tradabile ma rappresenta solo il valore di una grandezza … Mumble, mumble … Rileggo il contributo dall’inizio alla fine.
Ma sì! E’ vero! Mi capita sempre così quando mi sprofondo nello studio: alla fine sono talmente coinvolta che perdo il bandolo della matassa. La Varianza è un Indice e, come tale, può essere usato come ingrediente all’interno di un Indicatore e Caranti porta l’esempio della Deviazione Standard, altro Indice che Bollinger ha inserito all’interno della formula del suo indicatore (le ben note Bande di Bollinger).
Decisamente interessante! Alla fine tutto fa brodo. Ci studiamo un bel po’ di Indicatori e di Indici, qualcosa scartiamo e qualcosa teniamo; procediamo con lo studio e magari andiamo a ripescarci un Indicatore che avevamo scartato per perfezionarlo inserendogli nella formula un Indice che ne potenzia le performance.
Fantastico! Di questo passo lo scoveremo di sicuro l’Indicatore verosimilmente perfetto e, come nel gioco Affari Tuoi di RAI1, lo facciamo diventare d’oro. L’avventura diventa sempre più intrigante.
Se intriga anche voi, continuate a seguirmi: tra qualche giorno scopriremo insieme un altro indice di un certo peso: la Deviazione Standard.

Erika Tassi