Opzioni di Borsa - Statisticamenteponendomi – Radici quadrate di misteriosi garbugli matematici

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Mah! Che dire? … Proprio non riesco a capire perché i matematici per approfondire i loro studi debbano sempre partire da 1.

Non è proprio possibile procedere da un livello all’altro senza tornare sempre indietro? Dai dai dai, che forse ho trovato un limite alla matematica!
A parte gli scherzi, sono consapevole che in tutto ciò si nasconde la vera ricchezza della matematica e, come Fibonacci riconduceva tutto al numero 1, gli altri matematici gli sono andati dietro e hanno architettato le loro congetture passando da un livello all’altro ma ripartendo sempre dal livello più basso.
E così ha fatto quel tal russo di nome Pafnutij L'vovič Čebyšëv, il cui nome proprio fa pensare ad un divertente musetto bianco, rosso e paffuto <per l’appunto !!!>, anche se (egli beato) la sua teoria sulla Deviazione Standard fa presagire ben tutt’altro.
Sono sul contributo 23 titolato ‘La Deviazione standard in Excel’.
Alla fine del precedente sulla Varianza, sono arrivata a capire che non sempre la  media di più risultati può darne altri soddisfacenti e allora bisogna ricorrere alla varianza per misurare la dispersione dalla media dei risultati ottenuti. Fin lì tutto ok.
Ora qui arriva Čebyšëv, bello come il sole, a dire che, dopo tutto ‘sto can can di calcoli, dall’elevazione al quadrato bisogna fare la radice quadrata per ripartire dallo stesso livello. Tutto ciò mi sembra diabolico, roba del tipo ‘tortura cinese’ che ti logora a tal punto da farti morire … ma, proprio perché pavento le torture e non voglio impazzire come fece il matematico Nash (interpretato da Russel Crowe) in A Beautiful Mind che è riuscito a torturarsi mentalmente da sé, mi rassegno e seguo Čebyšëv in silenzio e senza batter ciglio.
Dunque, il russo si è messo in testa di misurare la volatilità (e qui mi faccio tutta orecchie perché in Borsa la volatilità ha un peso non da poco) e la volatilità si misura con la Deviazione Standard; quest’ultima altro non è che la radice quadrata della Varianza.
Ecco, quindi, che cominciamo a fare marcia indietro, senza batter ciglio ovviamente. Oltretutto pure Caranti specifica che “nei calcoli algebrici non è mai bene riferirsi a unità di misure diverse (cioè “livelli” diversi) per cui, appena si può, è bene uniformarsi, cioè scendere al livello zero di partenza”.
Bene così!
Muti e immobili continuiamo a seguire la congettura del Prof Balalaika.
Cosa si era detto a proposito della Varianza?
Già: che permette di misurare la dispersione dalla media dei valori ottenuti in diverse prove. Ma cosa dice Čebyšëv?
Egli dice che la dispersione deve avere la stessa unità di misura della media iniziale. Quindi il passo indietro si deve fare eliminando l’elevazione al quadrato cui avevamo assistito a proposito del calcolo della Varianza e questa eliminazione si ottiene con la radice quadrata.
Caranti a questo punto richiama a sé il suo super-eroe preferito – EXCEL – e decide di ‘palpare’ la volatilità di Borsa del 2 Luglio 2012 alle ore 13 ricostruendo la Deviazione Standard dai calcoli elementari per dimostrare che i risultati sono gli stessi che si ottengono con la funzione DEV.ST.POP. Io sono arrivata fino alla fine della dimostrazione, dopodiché ho sventolato bandiera bianca: mi tappo occhi, naso e orecchie e mi fido ciecamente della funzione DEV.ST.POP. Intanto l’ha testata il Prof che è un puntiglioso e ci si può fidare!
Poi, detto tra noi, sto provando ad esercitarmi con Excel, ma non è una passeggiata. I nomi delle funzioni, per carità, vengono abbastanza incontro alla comprensione: VAR.POP e DEV.ST.POP è abbastanza scontato che vanno a misurare qualcosa sulla popolazione perché POP è sinonimo di POPOLAZIONE quasi in ogni tempo e spazio. In statistica si riferisce al campionamento e, per i Torinesi degli anni ’70, le case ‘popu’ erano le case popolari costruite per gli operai della Fiat nelle zone periferiche, ma professionalmente strategiche della città. Non erano per niente brutte, non mancavano di nulla e i costi erano contenuti, ma erano molto semplici e tutte uguali. Sembravano fatte con lo stampo.
Ma, al di là dei nomi, ciò che c’è dentro a queste funzioni Excel riesce quasi sempre a destabilizzarmi. Me la cavo dignitosamente con INDIRETTO/INDIRIZZO, ma ho dovuto ricorrere al manualetto Excel che tengo sulla scrivania come un preziosissimo Bignami. Anzi, spiego per chi ‘ignorasse come me’: se scrivo nella barra della formula INDIRETTO/INDIRIZZO, trasformo il testo di una cella in un valore leggibile da Excel, poi dico alle altre celle dove devono andare a pescare quei valori … Un po’ come se voi arrivaste a Torino in Piazza Vittorio e chiedeste alla ‘cella Erika’ come si fa ad arrivare a Palazzo Reale: la ‘cella Erika’ vi risponderebbe ‘INDIRETTO/INDIRIZZO Piazza Castello’.
Intanto, mentre io chiacchiero ironicamente, Caranti è riuscito con penna e calamaio a ricostruirsi la formula DEV.ST.POP (certo a lui le torture cinesi non farebbero né caldo né freddo!) e ha pure ‘palpato’ la volatilità della Borsa di quel famoso 2 Luglio 2012 alle ore 13!
Che dire? Bravo, Prof. Ho capito che mi posso fidare di DEV.ST.POP come già mi fido della funzione PREVISIONE per calcolare la velocità della ‘biglia gaussiana’.
Ad ogni modo, grazie a Čebyšëv abbiamo scoperto una cosa importante: la Deviazione Standard, come la Varianza, è un indice, quindi non è tradabile ma permette di misurare la volatilità del Mercato.
Detto in soldoni, se plotto la Deviazione Standard sul mio grafico FtseMib, posso monitorare quotidianamente la volatilità e comportarmi di conseguenza … un po’ come seguire giorno per giorno le previsioni Meteo. Mica male!
Bene. Metastock mi offre liberamente la Deviazione Standard dal menù a tendina dell’Indicator Quicklist. Non ho ben capito perché lo metta nella lista degli Indicatori visto che si tratta di un Indice, ma ne frego e la plotto. Giorno dopo giorno noto che assume valori diversi in concomitanza agli alti e bassi della volatilità del Mercato. Interessante …
Mi domando, però, come si possano applicare in Borsa le conclusioni del Prof Balalaika. Voglio dire che, “… se il 68% delle osservazioni stanno all'interno di una deviazione standard della media,il 95% delle osservazioni stanno all'interno di due deviazioni standard della media e il 99,7% delle osservazioni stanno all'interno di tre deviazioni standard della media …” ci deve essere un modo per simulare questa statistica russa su un grafo di Borsa!
 
Mah! Pensiamoci su. Magari qualcosa di buono salta fuori … e forse potremmo scoprirlo noi prima di Caranti. Chissà?
 
Alla prossima!
 
Erika Tassi