Opzioni MIBO - La Parità Call/Put ovvero come si legano tra loro le opzioni ITM e le OTM - Parte 2

rubrica: 

 

 

 

Come costruirsi il mitico “Panel da nababbi” in economia sfruttando la Parità Call – Put

Cari amici, innanzitutto mi scuso per la lunga attesa di questo intervento, ma purtroppo ho avuto un periodo non facile dal punto di vista “opzionistico” : nonostante che il mercato di questi tempi sia stato decisamente tranquillo, ho avuto le mie gatte da pelare, e solo adesso posso rilassarmi un po’! Del resto, tutti noi di Francescocaranti.net, non ci limitiamo ad illustrare la materia della Finanza Derivata, ma siamo effettivi Operatori e quindi non di rado quest’ultimo ci si rivolta contro anche in situazioni in cui guadagnare sembrerebbe molto facile (ovviamente, guardandolo dopo !).
Comunque, eravamo rimasti allo studio dello Smile di volatilità e alla relazione di parità Call – Put (http://www.francescocaranti.net/opzioni/parita_call_put) .
Dopo aver compreso qual è il legame tra le Opzioni Call e Put, vediamo di esporne una delle tante possibili applicazioni, ovvero come crearsi un Panel da Nababbi (http://www.francescocaranti.com/oltre_la_borsa/panel_nababbi) senza spendere una fortuna.
Immagino che l’articolo di Caranti appena citato, di notevole valore sia didattico che operativo, abbia suscitato un certo scalpore per l’entità della somma impiegata : ben 21.000 € per costruirsi la figura in leva 1 ! Vediamo di costruire un esempio analogo a partire dai valori del sottostante ai quali eravamo rimasti, ovvero 22320 punti di future sul FTSE Mib al 7 Settembre . Le opzioni che ci occorrono sono :
 
-         1 Call 18500 (da comprare);
-         1 Call 22000 (da comprare);
-         3 Call 24500 (da vendere ) ;
-         1 Put 26000 (da comprare) ;
-         1 Put 22500 (da comprare) ;
-         3 Put 20000 (da vendere ) .
 
Sfortunatamente ci mancano i prezzi: dobbiamo viaggiare un po’ indietro nel tempo per procurarceli, perché al momento il valore del Sottostante è cambiato ed è passato più di un mese!
Come ben sapete per determinare il valore di una Opzione senza conoscerla effettivamente, si può ricorrere all’equazione di Black Scholes in cui servono questi elementi:
·         Vita residua (nel nostro caso erano 102 giorni di Borsa)
·         Tasso d’interesse (consideriamo il valore 1)
·         Dividendi dei titoli paniere (per semplicità usiamo il valore zero)
·         Volatilità Implicita (che a quella data sono quelle che vedete in tabella)
 
 

 
Senza voler entrare troppo nello specifico, il calcolo ci restituisce questi valori:
 
-          Call 18500 (4141);
-          Call 22000 (1505);
-          Call 24500 (491) ;
-          Put 26000 (3785) ;
-          Put 22500 (1262) ;
-          Put 20000 (504)

… non preoccupatevi di capire nei dettagli quali meccanismi abbiamo seguito per ottenere questi risultati. Per ora vi prego di accettarli così, più avanti faremo una lezione specifica sull’argomento.

 
A questo punto, non ci rimane che utilizzare il Panel© di Caranti (esercitazione ottenuta con Panel release 7 del testo ‘Guida al Trading con le Opzioni’ Francesco Caranti Editore 2009).
 
 

 
 

 
         Come vedete, si ottiene un payoff in tutto e per tutto simile a quello del Panel creato da Francesco, anzi, è pure un po’ meglio, a causa della maggior vita residua delle Opzioni coinvolte, rispetto a quelle del caso citato: mentre per le DITM, detenendo poco valore temporale, la vita residua conta piuttosto poco, per le OTM, in questo caso vendute, conta molto, quindi complessivamente in questo esempio nella compravendita di valore temporale siamo avvantaggiati di circa 2.000 €.
Spendiamo comunque una cifra di tutto rispetto, ben 19.270 € .
 
Vediamo adesso possiamo fare per spendere molto, ma dico molto, meno.
         Se osserviamo il Panel, la prima cosa che notiamo è che la struttura portante della strategia è costituita dai due “pilastroni” DITM : la Call 18500 e la Put 26000, pagati rispettivamente ben 4141 e 3785 punti.
Vediamo cosa accade se sfruttiamo la Parità Call / Put e andiamo a comprare, al posto di queste due mega opzioni, le loro dirimpettaie dall’altra parte dello smile, ovvero la Put 18500 e la Call 26000. Applicando di nuovo l’ equazione di Black & Scholes, introducendo le stesse volatilità implicite delle loro “cugine grosse” si ottiene :
 
-         Put 18500 (270);
-         Call 26000 (177) .
 
Proviamo quindi ad introdurre nello stesso Panel la Put 18500 al posto della Call 18500, e la Call 26000 al posto della Put 26000:
 
 

 
Ed infine osserviamo il grafo :
 
 
Come potete constatare, euro più, euro meno, il payoff è assolutamente identico, ma per creare la figura non abbiamo speso assolutamente nulla, ma al contrario, abbiamo incassato qualche spicciolo, ovvero 573€ (vedere Dare/Avere in Euro in alto a destra nel Panel). Ecco che ci siamo fatti il Panel da Nababbi senza spendere, ma non solo, senza rischiare nulla nelle forche caudine dei Market Maker, in quanto comprando Opzioni DOTM quali la Put 18500 a la Call 26000 gli spread denaro – lettera sono davvero roba da ridere.
 
Il lettore ancora inesperto potrebbe essere tentato di gridare alla magia, o quantomeno ad un gioco di prestigio, in realtà non c’è assolutamente nulla di tutto questo, né tantomeno io sono più bravo di Francesco: il “trucco” sta nel fatto che nel Panel di Francesco l’ ossatura portante è costituita da una figura denominata “long gut” ,costituita dall’acquisto di una Call e una Put ITM, che determina comunque l’incasso del controvalore compreso tra i due strike, ma la perdita di quel poco valore temporale pagato , e guadagni teoricamente illimitati in caso di fuoriuscita dal range, mentre io ho utilizzato una “long strangle”, ovvero l’acquisto di una Call e una Put OTM di pari base, che determina utili in caso di fuoriuscita dal range e la perdita dei premi pagati in caso di regolamento dell’indice all ‘interno del range.
 
Con le nozioni in nostro possesso riguardo alla parità Call – Put non è a questo punto difficile dimostrare che la Long Gut è assolutamente equivalente alla Long Strangle, del resto basta fare la riprova con il Panel .
 
Figura “Long Gut” (Acquisto di 1 Call 18500 a 4141 e di una Put 26000 a 3785)
 
 
Long Strangle (Acquisto di una Put 18500 a 270 e di una Call 26000 a 177)
 
 

 
Ma sì, dai: più o meno ci siamo. Il payoff è quasi identico (la differenza sta solo nello scarto dovuto al calcolo teorico).
 
Ecco allora che, una volta dimostrata l’equivalenza della Long Gut con la Long Strangle sia con la teoria che con la prova pratica, il resto del Panel da Nababbi è assolutamente identico nei due esempi, pertanto è dimostrata l’equivalenza dei due Panel complessivi.
Vista la grande importanza degli argomenti trattati, torneremo in modo approfondito su di essi, in particolare sulle strategie esposte alla fine, in modo che nella mente dell’operatore in formazione non resti dubbio alcuno.
Grazie per l’ attenzione, vi aspetto come sempre al prossimo articolo.
Giangiacomo Rossi